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单选题 85.周末,甲、乙、丙、丁在商场偶遇,一阵寒暄过后得知,他们几人在商场要么只看了电影,要么只购了物。
①丁有购物
②如果甲有购物,那么乙去看了电影
③如果丁没有购物,那么丙去看了电影
④甲和乙都有购物
如果以上陈述只有一项为真,可以推出?( )

A

乙有购物,甲看了电影

B

丙有购物,乙看了电影

C

丙有购物,丁看了电影

D

甲和乙都看了电影

正确答案 :C

解析

C  【解析】真假话推理。翻译题干:①丁购物;②甲购物→乙看电影;③丁没购物→丙看电影;④甲购物且乙购物。由于题干已经表明他们几人在商场要么只看了电影,要么只购了物,因此④可以等价转换为:④甲购物且乙不看电影,此时④与②矛盾,必定一真一假。又因为这4句话只有一句是真的,所以①③均是假话。①为假可知丁看了电影;③为假可知其矛盾为真,即丁没购物(丁看电影)且丙没看电影(丙购物)。故本题答案为C项。

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