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单选题 49.农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?

A

195

B

204

C

210

D

256

正确答案 :A

解析

49. A 【解析】根据题意可知长方形利用围墙的边一定不超过16米,且由于长和宽都为整数,因此可以直接列出可能的情况比较大小。假设长为16米,则宽的最大值为(41-16)÷2=12.5米,宽只能取整数12米,此时长方形面积为16×12=192平方米,无选项对应。假设长为15米,则宽的最大值为(41-15)÷2=13米,面积为15×13=195平方米,对应A选项。假设长为14米,则宽的最大值为(41-14)÷2=13.5米,宽只能取整数13米,此时面积为14×13=182<195。若长度继续减少,则现成的围墙利用率越来越低,则长方形面积继续减少。因此长方形面积最大为195平方米。 故本题答案为A项。