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单选题 43.P市举办了A、B两场音乐会。某音乐学院弦乐系有37名学生听了音乐会A,23名学生听了音乐会B。若听了两场的学生与只听了一场的学生一样多,那么,听音乐会的一共有( )名学生。

A

60

B

40

C

30

D

20

正确答案 :B

解析

容斥问题。设听了两场的学生有x人,则只听了一场的学生也有x人,根据二者容斥公式可得:总数=37+23-x,同时,总数还等于听了两场的学生人数与听了一场的学生人数之和,即2x,所以有总数=37+23-x=2x,解得x=20,总数=40。故本题答案为B项。