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单选题 建造一间占地面积为12㎡的背面靠墙的猪圈,底面为长方形,猪圈正面的造价为120元/㎡,侧面的造价为80元/㎡,屋顶造价为1120元/㎡,如果墙高3m,则最低总造价为( )元。

A

14600

B

15230

C

16320

D

17200

正确答案 :C

解析

假设猪圈的长度为m,宽度为n,侧面积为3n×2=6n,侧面总造价为6n×80=480n,正面面积为3m,造价为3m×120=360m,屋顶面积为12㎡,造价为12×1120=13440元,总造价为480n+360m+13440=120(4n+3m)+13440。由于m×n=12,所以3m×4n=12×12=144,当乘积一定的时候,只有3m=4n时4n+3m和才为最小,所以3m=4n=12,那么总造价为120×(12+12)+13440=16320元。 故本题答案为C项。