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单选题 如图,沿前后方向将正方体挖穿,其表面积比原来增加了25.12平方厘米。已知被挖穿部分是一个直径为2厘米的圆柱体。那么原正方体的体积为(  )立方厘米。(π取3.14)

A

125

B

216

C

343

D

512

正确答案 :A

解析

几何问题。
解题重点:通过圆柱的侧面积算出圆柱的高。
解题过程:正方体被挖穿后,表面减少了圆柱的上下两个圆,增加了圆柱的侧面,圆柱的侧面,高即是正方体的边长。设正方体边长为a,根据题意得:3.14×2×a-3.14×1²×2=25.12,解得a=5,则原正方体的体积=a³=125立方厘米。
故本题答案为A项。

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