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单选题 51.高校某教研室某年承接部级科研项目5个,经费总额为500万元,且每个项目经费都是整数万元。已知经费最多的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同,问经费排名第三的项目可能的最低经费金额为(   )万元?

A

145

B

142

C

74

D

71

正确答案 :C

解析

【解析】极值问题。
解题重点:用代入排除法解决极值问题。
解题过程:令经费最少的两个项目经费之和为m,则经费最多的两个项目经费之和为2m,排名第三的项目经费为500-2m-m=500-3m。题目要求经费排名第三的项目可能的最低经费金额,可采用代入排除法解决,求最低值则从选项中最小量开始代入:代入D项,500-3m=71,m=143>71×2,不符合题意,排除;代入C项,500-3m=74,m=142<74×2,符合题意,当选。
故本题答案为C项。