正确答案 ：B

解析

本题考查不当得利。
《民法典》第三百一十七条第三款规定，拾得人侵占遗失物的，无权请求保管遗失物等支出的用，也无权请求权利人按照承诺履行义务。本题中，甲花费的300元是因为甲带狗去雪地玩耍，导致狗感冒得病而导致的费用，而非单纯的保管费用。另外，即便300元属于合理的保管遗失物的费用，甲最后拒绝返还的行为说明甲有侵占遗失物的意思，根据《民法典》的规定也无权请求乙支付300元。因此，A项错误，B项正确。故本题答案为B。
C、D项：《民法典》第三百一十四条规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。本题中，甲拾得乙的狗属于不当得利，应当返还给失主。C、D项错误。