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单选题 小明买了7本书共花去100元,后发现有―本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱?

A

2元

B

6元

C

8元

D

14元

正确答案 :C

解析

原书的总价款为100元,加钱补换后应超过100元。因退换后所有书的价格呈等差数列,代入选项验证:A项:当最便宜的书为2元时,可以构成等差数列,但所有书的总价款=(2+26)×7÷2=98元,低于100元,排除;B项:当最便宜的书为6元时,最贵的书为26元,无法构成公差为整数的等差数列,排除;C项:当最便宜的书为8元时,可以构成等差数列,所有书的总价款=(8+26)×7÷2=119元,高于100,满足条件,当选;D项:当最便宜的书为14元时,可以构成等差数列,所有书的总价款=(14+26)×7÷2=140元。即换书需补40元,因最贵书的价格仅为26元,故无法满足补换条件,排除。