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单选题 53.如图所示,在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为1377平方米,则该道路路面宽度为多少米( )?

A

10

B

11

C

12

D

13

正确答案 :D

解析

【解析】几何问题。如图所示,将两条道路平移至同一边缘处,耕地面积(阴影部分)不变。设道路的宽度为a,其耕地部分长为64-a米,耕地部分宽为40-a米,所以耕地面积为1377=(64-a)×(40-a),因为1377为奇数,则64-x与40-x皆为奇数,因为60与40皆为偶数,则x为奇数,排除A、C两项,代入B项:(64-11)×(40-11)=53×29≠1377,排除B项。故本题答案为D项。