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单选题 某美容美发店有两位理发师,现同时来了 5 位有不同理发需求的顾客,通常情况下,这 5 位顾客需要的理发时间分别为 10 分钟、12 分钟、15 分钟、20 分钟和 24 分钟,要使顾客理发时间最少并且他们等候的时间之和最少,那么其中一位理发师理发用时至少为( )分钟。

A

27

B

30

C

32

D

35

正确答案 :C

解析

统筹规划。理发时间之和固定,只需考虑等候时间之和,根据排队取水原理, 要使等候时间之和最少,则让做事时间最短的先做。代入 A 项,若至少用时 27 分钟,则该理发师的顾客是 12 分钟和 15 分钟的,第二位顾客的等候时间最少为 12 分钟;另一位理发师的顾客是 10 分钟、20 分钟和 24 分钟的,第二位和第三位顾客等候的时间之和最少为 10×2+20=40 分钟。故总的等候时间之和最少为 12+40=52 分钟。同理代入 B、C、D 三项,可求出各自的等候时间之和最少分别为 49 分钟、47 分钟和 47 分钟。因此等候时间之和最少为 47 分钟,其中一位理发师理发用时至少为 32 分钟。故本题答案为 C 项。