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单选题 有一批货物需要搬运,如果由小天、小田两人合作,42小时可以完成,需要支付费用2520元;如果由小天、小郭两人合作,35小时可以完成,需要支付费用3150元;如果由小田、小郭两人合作,30小时可以完成,需要支付费用3300元。现在安排3人都参与搬运,并要求在32小时以内完成,那么最少需要支付费用多少元?( )

A

2565元

B

2950元

C

2795元

D

3120元

正确答案 :C

解析

工程问题。
解题重点:要使完成工程的费用最少,优先选择单价低的。
解题过程:根据工作总量可列式,42×(天+田)=35×(天+郭)=30×(田+郭),解得小天的效率:小田的效率:小郭的效率=2:3:4,赋值小天的效率为2,小田的效率为3,小郭的效率为4,则工作总量为42×(2+3)=210。设小天、小田、小郭每小时工作的单价分别为a、b、c,根据费用可列式:42(a+b)=2520①,35(a+c)=3150②,30(b+c)=3300③,联立①②③,解得a=20,b=40,c=70。则每完成1个工作量,支付给小天的费用为20÷2=10,支付给小田的费用为40÷3≈13.3,支付给小郭的费用为70÷4=17.5,小郭的费用最高,工时尽可能短,则小郭的工时最短为(210-32×2-32×3)÷4=12.5小时,此时需要支付费用共32×20+32×40+12.5×70=2795元。
故本题答案为C项。

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