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单选题 54.将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施,已知A工程甲、乙合作需14小时完成,甲单独需18小时完成;B工程甲、乙合作需18小时完成,乙单独需30小时完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息,完成时间相差:

A

不到10小时

B

10~15小时之间

C

15~20小时之间

D

超过20小时

正确答案 :D

解析

【解析】赋值A工程的工作总量为126(14和18的公倍数),则甲、乙完成A工程的效率分别是7和2。赋值B工程的工作总量为90,则甲、乙完成B工程的效率分别是2和3。要使完成时间最长,则让甲去完成自己相对不擅长的B工程,需要90/2=45小时,让乙去完成自己相对不擅长的A工程,需要126/2=63小时,即最长63小时。要使完成时间最短,则让甲区完成自己相对擅长的A工程,需要126/7=18小时,让乙去完成自己相对擅长的B工程,经过18小时后,乙独立完成了18×3=54,余下90-54=36由甲、乙合作完成,需要36÷(2+3)=7.2小时,即最短是18+7.2=25.2小时。因此,最长时间和最短时间相差63-25.2=37.8小时,在D项范围内。故本题答案为D项。