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单选题 44、某公园修一个梯形的草坪ABCD,如下图所示,游客只能沿实线行走,其中AB长40米,DC长80米,AD长40米,BC长60米,E、F点为AD和BC的中点。后为了方便游客,拟修一条木质栈道EF穿过草坪,则该栈道至少可以让游客从入口E点到出口C点少走多少米?

A

10

B

15

C

20

D

25

正确答案 :A

解析

【金标尺答案】A 【解析】几何问题。如下图所示: 由题意可知:未修栈道时,从E到C至少要走的距离为ED+DC=AB+DC=20+80=100米,修栈道后,从E到C至少要走的距离为EF+FC,过B点作AD的平行线BG,因为三角形BHF与三角形BGC相似,且相似比为1:2,故HF=CG=20米,EH=AB=40米,则EF=40+20=60米。因此修栈道后,从E到C至少要走的距离为EF+FC=EF+BC=60+30=90米。则至少可以少走100-90=10米。故本题答案为A项。