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单选题 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB与CD的边长分别为4厘米和8厘米,已知三角形ABE的面积为4平方厘米,那么四边形ABCD的面积为多少平方厘米?

A

24

B

30

C

32

D

36

正确答案 :D

解析

几何问题。四边形ABCD是梯形,上底和下底分别为4厘米和8厘米,已知△ABE面积为4平方厘米,底边AB长为4厘米,那么AB边上的高为4×2÷4=2厘米;AB∥CD,即△ABE与△CDE相似,对应边成相同比例,则这两个三角形的高之比为1∶2,即△CDE在CD边上的高为4厘米,则整个梯形的高为2+4=6厘米,梯形ABCD的面积=(4+8)×6÷2=36平方厘米。故本题答案为D项。