正确答案 ：A

解析

本题考查自首和立功。
《刑法》六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的行为，还应当供述所知的同案犯。行贿罪和受贿罪是必要的共同犯罪，题例中的甲交待自己行贿和乙受贿的事实都是属于自首，故本题答案为A。
B、C项：成立立功的对象条件，即该揭发行为的对象必须是“他人”的犯罪行为，“他人”的犯罪行为意即该犯罪行为不是自己所实施，同时自己也不能与该犯罪行为有任何关联，所以BC错误，不选。
D项：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以D错误，不选。