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单选题 54.在一项课题研究中,数据搜集方式有问卷调研、当面访谈与电话访谈三种。参加问卷调研的有27人,参加电话访谈的有21人。参加了三种数据搜集方式的有5人,既参加问卷调研又参加当面访谈的有9人,既参加问卷调研又参加电话访谈的有12人,既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人。已知只参加当面访谈的人数占数据搜集人员总数的20%,则数据搜集人员共有(   )人。

A

45

B

50

C

55

D

60

正确答案 :A

解析

A 【解析】容斥问题。
解题重点:熟练掌握用标数法解容斥问题。
解题过程:设只参加当面访谈的人数为x,则数据搜集人数总数为5x,因为参加三者的有5人,既参加问卷调研又参加当面访谈的有9人,所以只参加问卷调研和当面访谈的有9-5=4人;因为既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人,所以只参加当面访谈和参加电话访谈的有7-5=2人。因此参加当面访谈的有x+5+4+2=(x+11)人。根据三集合容斥原理公式:A+B+C-A∩B-B∩C-∩C+A∩B∩C=总数-都不满足,即(x+11)+27+21-9-12-7+5=5x,解得:x=9,则数据搜集人员共有5x=5×9=45人。故本题答案为A项。