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单选题 用直线型刀可以一刀将一个圆形大饼最多分成2份,两刀最多分成4份。那么,要分成100份至少需要( )刀。

A

16

B

15

C

14

D

13

正确答案 :C

解析

其他问题。通过枚举发现:2,4,7,11,16,其中:2=1+1,4=1+1+2,7=1+1+2+3,11=1+1+2+3+4,16=1+1+2+3+4+5。规律为第n刀最多可以分成[1+(1+n)n/2]份,则分成100份至少需要1+(1+n)n/2≥100,化简为n(n+1)≥198。问至少,从小到大代入,代入D项,n=13,此时13×14=182<198,不符合,排除;代入C项,n=14,此时14×15=210>198,满足当选。故本题答案为C项。