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A
42
B
45
C
53
D
57
正确答案 :C
解析
容斥问题。
解题重点:1.找倍数的个数用除法;2.熟练运用二者容斥公式。
解题过程:100内能被3整除的学生拿小红旗,100÷3=33…1有33名;同理,能被5整除的学生拿小黄旗,有100÷5=20名;能被15整除的学生(3和5的最小公倍数)既有小红旗又有小黄旗,100÷15=6…10有6名。设既没有小红旗又没有小黄旗的学生有x名,根据二者容斥公式,可列式为33+20-6+x=100,解得x=53。
故本题答案为C项。
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