正确答案 ：A

解析

本题考查短语辨析。
句意“我很高兴得知约翰最终承认了错误。”根据句意，说话者的感情是“高兴的”，后文表达的是John的错误，因此A项“承认”符合题意。
B项：“讨好，接近”，不符合题意，故排除。
C项：“理解”，不符合题意，故排除。
D项：“想出，理解”，不符合题意，故排除。
故本题答案为A。