正确答案 ：C

解析

容斥问题。甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次，即每3天、5天和8天巡检一次。三月还剩下30天，在这30天中，甲机房要巡检30÷3=10天，乙机房要巡检30÷5=6天，丙机房要巡检30÷8=3余6，即3天，其中甲、乙机房一起巡检的天数有30÷（3×5）=2天，甲、丙机房一起巡检的天数有30÷（3×8）=1余6，即1天，不存在乙、丙和甲、乙、丙一起巡检的情况，即天数均为0，根据三者容斥公式，需要做机房的巡检工作的总天数=10+6+3－2－1=16天，则不用做的天数为30－16=14天。故本题答案为C项。