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单选题 53.在一块边长为8米的正方形草坪上架设了5个自动洒水器,洒水器的洒水半径为2米(如图所示)。问草坪上同时被两个洒水器洒到水的区域(灰色)面积比没有洒到水的区域(黑色)面积:

A

小不到5平方米

B

小5平方米以上

C

大不到5平方米

D

大5平方米以上

正确答案 :A

解析

【解析】连接图中A、B、C、D四点,可知灰色区域面积的一半即小圆面积减去小正方形的面积,由小圆半径为2可知小正方形的边长为2米,因此,灰色区域面积为2×【×π-】=8π-16;黑色区域面积为大正方形的面积减去四个小圆面积再减去中间白色区域,即-4××π-【×π-(8π-16)】=48-12π;则灰色面积与黑色面积的差值为(8π-16)-(48-12π)=20π-64≈﹣1.2,即小不到5平方米。故本题答案为A项。