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单选题 87. 甲乙两仓库分别有粮食 45 吨和 122 吨，现甲仓库第一天运入 3 吨，往后每天运入的吨数比前一天多 2 吨，乙仓库每天运出 2 吨，则至少多少天后甲仓库比乙仓库多？（）

正确答案：C

解析

87. C 【解析】数列问题。甲乙最初的差值为：122-45=77 吨；第一天差值减少 3+2=5 吨，第二天差值比之前减少 5+2=7 吨，第三天差值比之前减少 7+2=9 吨，以此类推，第 n 天比之前减少 2+3+2（n-1）=2n+3, 是一个首项为 5，公差为 2 的等差数列，n 天共减少 (5 + 2n + 3 n2) =n（n+4）,要满足甲仓库比乙仓库多，此时需满足差值＜ 0，即 77-n（n+4）＜ 0,n（n+4）＞ 77，从小到大代入，发现 C 项符合。
故本题答案为 C 项。

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