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单选题 87. 甲乙两仓库分别有粮食 45 吨和 122 吨,现甲仓库第一天运入 3 吨,往后每天运入的吨数比前一天多 2 吨,乙仓库每天运出 2 吨,则至少多少天后甲仓库比乙仓库多?( )

A

6

B

7

C

8

D

9

正确答案 :C

解析

87. C 【解析】数列问题。甲乙最初的差值为:122-45=77 吨;第一天差值减少 3+2=5 吨,第二天差值比之前减少 5+2=7 吨,第三天差值比之前减少 7+2=9 吨,以此类推,第 n 天比之前减少 2+3+2(n-1)=2n+3, 是一个首项为 5,公差为 2 的等差数列,n 天共减少 (5 + 2n + 3 n2) =n(n+4),要满足甲仓库比乙仓库多,此时需满足差值< 0,即 77-n(n+4)< 0,n(n+4)> 77,从小到大代入,发现 C 项符合。
故本题答案为 C 项。