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单选题 12.幼儿园某班级学期末组织了一个优秀评比活动,共准备了25件奖品,分发给小朋友,颁奖方案有两种,若助人为乐小能手每人发5件,才艺小能手每人发3件,全勤宝宝每人发2件,则奖品刚好发完;若助人为乐小能手每人发6件,才艺小能手每人发3件,全勤宝宝每人发1件,则奖品也刚好发完,问获得才艺小能手的小朋友有几人?(  )

A

3

B

4

C

5

D

6

正确答案 :D

解析

D 【解析】不定方程。
解题重点:三个未知数的不定方程求某量,先消元再代入排除。
解题过程:设助人为乐小能手x人,才艺小能手y人,全勤宝宝z人,则可得5x+3y+2z=25①,6x+3y+z=25②,②-①得x=z,代入原式得7x+3y=25。7x<25,x可取1、2、3。当x=1,3y=18,y=6,故D项符合。验证当x取2或3时,3y=11或3y=4,y均无正整数解,故y只能取6。故本题答案为D项。