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单选题 62.如下图1所示,在一个金字塔造型(底面为正方形,侧面为四个全等的等腰三角形)
的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点 4 且垂直底面的方向切开,切开后的截面如下图2所示,已知 DE、GF 为圆柱的高,BC=4N2分米,DE=2 分米,A0=4 分米,那么挖后铸造件的体积是()。

A

128-4π立方分米

B

128/3-4π立方分米

C

64/3-4π立方分米

D

64-4π立方分米

正确答案 :B

解析

62.[答案] B。金标尺解析: 几何问题
解题重点:1.掌握校锥和圆柱的体积公式;2.知道题目铸造件体积的求法解题过程:由题可知挖后铸造件的体积 V=V四棱锥-V圆柱,因此需要分别求出四棱锥和圆柱的体积。先求四梭锥的体积: 根据 V棱锥=1/3X 底面积 X 高,该四梭锥的底面为正方形,边长为,高为A0=4,因此。再求圆柱的体积:圆柱的高为DE=2,底面半径为 OE,由图2可知相似,则有,挖后铸造件的体积 V=V四棱锥-V圆柱=128/3-4π 立方分米。故本题答案为 B项。
备注:题目选项后面都是 -4π,因此求出四棱锥的体积为 128/3 即可锁定答案