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单选题 50. 石雕厂有 48 个石质圆柱要发往外地。这些圆柱的底面直径均为 1.5 米,其中 30 个石柱高 0.8 米,18 个石柱高 0.6 米。该厂租用的运输车辆除去固定装置后,可用的空间长 3 米,宽 1.5 米。为保证安全,圆柱只能底面朝下堆放,且堆叠高度不得超过 2 米。问要一次性运完这些圆柱,至少需要租用几辆运输车辆?( )

A

9

B

10

C

11

D

12

正确答案 :B

解析

 B 【解析】几何问题。
解题重点:为最大限度利用空间,结合石柱的高度找出最优安排。
解题过程:根据题意可知运输车为长 3 米,宽 1.5 米,高不超 2 米的长方体。石柱的直径为 1.5 米,因此一层最多只能放置 2 个石柱。为使用车尽可能少,所以只能尽量堆叠且不超过 2 米,故 1 个 0.8 米石柱 +2 个 0.6 米石柱刚好 2 米。因此每辆车能装 2 个 0.8 米石柱 +4 个0.6 米石柱,由于 0.6 米石柱只有 18 个,故能装 4 整车;此时还剩余 0.8 米石柱 30-2×4=22个,0.6 米石柱 18-4×4=2 个,再装 3 个 0.8 米石柱 +2 个 0.6 米石柱为 1 整车;此时还剩 0.8 米石柱 22-3=19 个,每车能装 4 个 0.8 米石柱,因此还需 19/4=4.75,即 5 车。所以共需要4+1+5=10 车,才能一次性运完这些石柱。
故本题答案为 B 项。 

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