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单选题 47.某美容仪器厂家有99台美容仪需要打包,若选用容量为12台1盒的A 款盒子与容 量为5台1盒的B 款盒子,一共用十几个刚好包装完。那么,A 、B 款盒子的数量相差( ) 个。

A

4

B

8

C

11

D

13

正确答案 :D

解析

47.D【 解析】不定方程。
解题重点:熟练使用奇偶性和倍数特征解题。
解题过程:设A 款盒子x 个 ,B 款盒子y 个。根据题意,12x+5y=99, 根据奇偶性可得, 99为奇数,12x一定为偶数,则5y一定为奇数,即5y的尾数只能为5,此时12x的尾数一定 为 4 , 当x=2 时 ,y=15, 两个盒子之和为17,此时A、B 款盒子的数量相差15-2=13个,符 合题意。
故本题答案为D 项。