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A
2
B
3
C
4
D
5
正确答案 :B
解析
【解析】极值问题。
解题重点:熟练运用数列构造解决极值问题。
解题过程:据题意知:总人数+1是4的倍数,总人数+2是5的倍数,且总人数在40~50人的范围内,则当且仅当总人数为43人时满足条件。要使得原来3个组中人数最多的和人数最少的相差最少,则要求3组人数尽可能接近,则令3组人数分别为m、m-1、m-2,则m+(m-1)+(m-2)=43人,解得m≈15.33人,则各组人数分别为16人、14人、13人时,人数最多的和人数最少的相差最少,其差值为16-13=3人。
故本题答案为B项。
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