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A
32
B
34
C
36
D
38
正确答案 :D
解析
解题重点:1.掌握反向求和;2.掌握和定极值中的数列构造。
解题过程:要让小王和小张均答对的题最少,即求两个集合中都包含元素的最小值,可直接套用公式:A+B-总。因此,求出A+B的最小值即可。排名第一、第二的小王和小张答对的题最少,则其余参赛人员答对的题要尽可能少。又每人答对的题数都不相同,则令第6~10名参赛人员分别答对x道,(x-1)道,(x-2)道,(x-3)道,(x-4)道,x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=5x-10=286,x=59.2道,则x最小取60道。小王答对的题数比小张多2道,比小刘多5道,即小张和小刘答对的题数相差3道;小张和小周答对题数之和与小刘和小陈的和相同,即小陈和小周答对题数也相差3道。因此,各参赛人员答对题数最小值如下:
则,小王和小张均答对的题数最少有70+68-100=38道,故本题答案为D项。
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