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单选题 一个密码由4位不相同的数字组成,已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000,且第二位数比第四位数大7。问满足这一条件的密码一共有多少个?

A

28

B

36

C

60

D

120

正确答案 :A

解析

本题考查排列组合问题。 密码按次序组成的4位数小于2000,第一位只能是0或1。第二位比第四位大7,只能是(7、0),(8、1),(9、2)三个组合中的一种。要求不重复,则第一位有两种选法,选择后第二位、第四位总共只能有两种选法,第三位可以在剩余10-3=7个数字里任意挑选。分步用乘法,有2×2×7=28(种)。 故本题的正确答案为A项。