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单选题 60. 某公园绿化管理部门采购了 100 片围栏,每片长 1 米且不可弯折、拆分,拟围成 5块周长相等且互不相邻的矩形花卉区域。若不考虑拼接间隙,那么这 5 块区域的最大与最小面积最多可相差多少平方米 ?( )

A

10

B

12

C

16

D

25

正确答案 :C

解析

【答案】C。金标尺解析:几何问题。
由题意可知,围栏共 100×1=100 米,要围成 5 块周长相等且互不相邻的矩形花卉区域,则每个矩形的周长均为 100÷5=20 米。根据几何最值理论,周长一定时,越接近于正方形面积越大,因此正方形边长为 5 米,面积为 5×5=25 平方米;当矩形的长与宽相差最大时,面积最小,即长与宽分别为 9 和 1 时矩形面积最小,面积为 1×9=9 平方米。因此最大与最小面积最多相差 25-9 = 16 平方米。
故本题答案为 C 项。