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单选题 从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色,相邻两个区域不同色。问:涂色方法总共有多少种?

A

144

B

106

C

98

D

96

正确答案 :A

解析

要使相邻两个区域不同色,可通过分步来实现:先考虑A区域,从4种颜色中任选一种,有4种情况;其次考虑B区域,此时B区域不能与A区域同色,故B区域有3种情况;接着考虑C区域,C区域不能与B区域同色,故C区域也只有3种情况;再考虑D区域,D区域不能与B、C区域同色,故D区域只有2种情况;最后考虑E区域,E区域不能与B、D区域同色,故E区域也只有2种情况。分步用乘法,涂色方法共有4×3×3×2×2=144种。
故本题答案为A项。

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