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单选题 图书室有100本书,借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44、55本,其中同时有甲、乙签名的图书有29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中,最少有多少本没有被甲、乙、丙任何一个人借阅过?(  )

A

31

B

32

C

33

D

34

正确答案 :C

解析

容斥问题。
解题重点:熟练运用三者容斥公式解题。
解题过程:设三人都借阅过的图书有x本,三人都未借阅过的图书有y本,根据三者容斥公式可得:33+44+55-(29-x+25-x+36-x)-2x+y=100,化简得y=58-x,要求y的最小值,则x要取最大,x最大取25,则y的最小值=58-25=33。
故本题答案为C项。

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