2.某公司有38名男员工，27名女员工，现要参加集团组织的羽毛球比赛，如采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各8名参赛？

某幼儿园小4班有23名小朋友，老师准备给大家分苹果，每个小朋友至少分半个，要保证有4个小朋友能分到1个苹果，老师至少要准备多少个苹果？

现在有100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第三多的活动最多有（  ）人。

现有梅花、红桃、黑桃、方块扑克牌各10张，混放在一个暗箱里，一次至少摸出多少张，才能保证有6张卡片是同色的？

在一次历史考试中，高一二班前8名同学平均分为90分，排名第八的同学得81分，若满分为100分，且每个人得分均为各不相同的整数，则排名第四的同学至少得（   ）分。

有43块蛋糕分给7人，若每个人分得的蛋糕数各不相同，且分得蛋糕数最多的人不少于9块，则分得蛋糕数最少的人最多分得（ ）块蛋糕。

【题4】盒子里有5种不同颜色的弹珠，数量分别为2、3、4、5、9，每次只拿一个，要确保拿到3个相同颜色的弹珠，最少需要拿多少次？

小光、小明、小强、小华四人参加数学竞赛试卷满分100分，四人的平均分数是80分，小光得分最少，比小明少得6分，小华得分最多，比小强多得8分，那么得分最少的小光最少是（  ）。

【题5】有300人去招聘会求职，其中美术专业100人，设计专业有80人，会计专业70人，金融专业有50人，那么至少有多少人都找到工作，才能保证找到工作的人里面一定有70个人专业相同？

一个水果箱子里有100个水果，其中有苹果10个，梨12个，橘子20个，橙子18个，芒果15个，猕猴桃18个，柿子7个，如果随意从中取出水果，有13个水果是相同的，问至少要取出几个水果才能保证满足上述需求？

某抽奖箱中放有4种卡片，一等奖卡片3张，二等奖卡片5张，三等奖卡片10张，参与奖卡片20张，若每次只能抽出一张卡片，若要保证5个人抽出的获奖等级相同，则至少需抽奖：

某班级选拔6人参加某学科竞赛，试卷满分为100分，60分及格，6人的平均分为92.5分。已知所有人得分均为整数且互不相等，那么第三名的成绩最低为（  ）分。